Hukum Archimedes

                                                                                 Selasa, 30 Agustus 2016

Archimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM - 212 SM). Ia adalah ahli matematika dan penemu dari Yunani yang terkenal. Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah.

Pada suatu hari Archimedes dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, "Eureka! Eureka!" yang artinya "sudah kutemukan! sudah kutemukan!" Lalu ia membuat hukum Archimedes.

Dengan itu ia membuktikan bahwa mahkota raja dicampuri dengan perak. Tukang yang membuatnya dihukum mati.

Bunyi Hukum Archimedes

“Jika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka benda tersebut akan mendapat gaya yang disebut gaya apung (gaya ke atas) sebesar berat zat cair yang dipindahkannya”

 Benda yang diangkat dalam zat cair akan terasa lebih ringan dibandingkan diangkat di darat. Jadi, berat benda seakan berkurang bila benda dimasukkan ke dalam air. Hal itu karena adanya gaya ke atas yang ditimbulkan oleh air dan diterima benda. Dengan demikian maka resultan gaya antara gaya berat dengan gaya ke atas merupakan berat benda dalam air. Selanjutnya berat disebut dengan berat semu yaitu berat benda tidak sebenarnya karena benda berada dalam zat cair. Benda dalam air diberi simbol W_S.

Hubungan antara berat benda di udara (W), gaya ke atas (F_a) dan berat semu (W_s) adalah :

W_s = W-F_a

dengan:

W_s = berat benda dalam zat cair (Kg⋅m/s²)
W = berat benda sebenarnya (Kg⋅m/s²)
F_a = gaya apung (N)

dan besarnya gaya apung (F_a) dirumuskan sebagai berikut :

F_a = ρ_cair V_b g

dengan:

ρ_cair = massa jenis zat cair (kg/m³)
V_b = volume benda yang tercelup (m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Benda Dalam Hukum Archimedes

Bila benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka ada 3 kemungkinan yang terjadi yaitu tenggelam, melayang, dan terapung.

1. Benda Tenggelam

Benda disebut tenggelam dalam zat cair apabila posisi benda selalu terletak pada dasar tempat zat cair berada.

Pada benda tenggelam terdapat tiga gaya yaitu :

W = gaya berat benda
F_a = gaya archimedes
N = gaya normal bidang

Dalam keadaan seimbang maka W = N + F_a  sehingga :

W > F_a
m . g > ρ_ZC . V_b . g
ρ_b . V_b . g > ρ_ZC . V_b . g

ρ_b > ρ_zc

ρ_b = massa jenis benda
ρ_ZC = massa jenis zat cair

2. Benda Melayang

Benda melayang dalam zat cair apabila posisi benda di bawah permukaan zat cair dan di atas dasar tempat zat cair berada.

Pada benda melayang terdapat dua gaya yaitu: F_a dan W. Dalam keadaan seimbang maka :

W = F_a
ρ_b . V_b . g = ρ_ZC . V_b . g

ρ_b = ρ_zc

3. Benda Terapung

Benda terapung dalam zat cair apabila posisi benda sebagian muncul dipermukaan zat cair dan sebagian terbenam dalam zat cair.

Pada benda terapung terdapat dua gaya yaitu :Fa dan W. Dalam keadaan seimbang maka :

W = F_a
ρ_b . V_b . g = ρ_ZC . V₂ . g
ρ_b . V_b = ρ_ZC . V₂

karena V_b > V₂ maka : ρ_b < ρ_ZC

Penerapan Hukum Archimedes

Berikut ini adalah beberapa contoh penerapan Hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari.

Ø  Penerapan Hukum Archimedes Untuk Menentukan Massa Jenis Benda

  (ingat hukum archimedes tentang, V_benda = V air)

karena       

dengan:

V_air = volume air yang dipindahkan
m = massa benda di udara
m_s = massa semu benda (di air)
ρ_benda = massa jenis benda
ρ_air = massa jenis air

Ø  Penerapan Hukum Archimedes Dalam Bidang Teknik

Penerapan Hukum Archimedes dalam bidang teknik adalah sebagai berikut.

a) Kran otomatis pada penampungan air

Jika di rumah kita menggunakan mesin pompa air, maka dapat kita lihat bahwa tangki penampungnya harus diletakkan pada ketinggian tertentu. Tujuannya adalah agar diperoleh tekanan besar untuk mengalirkan air. Dalam tangki tersebut terdapat pelampung yang berfungsi sebagai kran otomatis. Kran ini dibuat mengapung di air sehingga ia akan bergerak naik seiring dengan ketinggian air. Ketika air kosong, pelampung akan membuka kran untuk mengalirkan air. Sebaliknya, jika tangki sudah terisi penuh, pelampung akan membuat kran tertutup sehingga secara otomatis kran tertutup.

b) Kapal selam

Pada kapal selam terdapat tangki yang jika di darat ia terisi udara sehingga ia dapat mengapung di permukaan air. Ketika kapal dimasukkan ke dalam air, tangki ini akan terisi air sehingga kapal dapat menyelam.

c) Hidrometer

Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Alat ini berbentuk tabung yang berisi pemberat dan ruang udara sehingga akan terapung tegak dan stabil seketika. Hidrometer bekerja sesuai dengan prinsip Hukum Archimedes.